shadow

Een ex-priemgetal

Week 31

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, het getal 1 en het priemgetal zelf. 2 is een even priemgetal, alleen delen door 1 en door 2 levert een natuurlijk getal op. Alle andere even getallen zijn geen priemgetal, omdat ze niet alleen door zichzelf en door 1 deelbaar zijn, maar ook door 2. Vroeger werd 1 ook tot de priemgetallen gerekend, maar inmiddels niet meer. De hoofdstelling van de rekenkunde luidt: elk geheel getal groter dan 1 kan worden geschreven als het product van priemgetallen en dat is precies op één manier mogelijk, afgezien van de volgorde van de priemgetallen. Als 1 een priemgetal zou zijn, zou dat niet waar zijn.

Allemaal leuk en aardig, maar wat heb je nou aan priemgetallen? Aardig wat. Priemgetallen worden gebruikt voor de versleuteling van berichten, en ze bieden hele cicadenstammen goede bescherming tegen hun natuurlijke vijanden. De magicicada komen of om de 13 jaar, of om de 17 jaar boven de grond om zich voort te planten. Dat biedt voordelen. Neem de soorten die om de 13 jaar boven de grond komen. Als hun vijanden elk jaar boven de grond komen, worden ze een keer in de 13 jaar aangevallen. Komen hun vijanden eens in de twee jaar boven de grond, dan worden de cicaden een keer per 26 jaar aangevallen. Komen ze eens in de drie jaar boven de grond, dan worden ze elke 39 jaar aangevallen. Maar zouden de cicaden bijvoorbeeld elke 14 jaar boven de grond komen, dan zouden ze veel vaker worden aangevallen. Priemgetallen kunnen dus van levensbelang zijn.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.